Exercice 11-Ancien DS
Un jeune retraité profite de son temps libre pour s'entraîner à la pétanque dans un club. On
s'intéresse à la trajectoire de la boule lors d'un lancer.
La trajectoire de cette boule est modélisée par la fonction f définie par [0; +[ par:
f(x)=(-0,3x + 1,2)(x + 1)
où x représente le temps en secondes et f(x) la hauteur de la boule en mètres.
1. Calculer f(1) puis interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice.
2. a. Montrer que, pour tout x E [0; +[, on a f(x) = -0,3x² + 0,9x + 1,2
b. Montrer que, pour tout x E [0; +[, on a f(x) = -0,3(x-1,5)² + 1,875
3. a. Résoudre f(x) = 0
b. Au bout de combien de temps la boule retombe-t-elle au sol ?
4. Résoudre sur R l'équation f(x) = 1,2 puis interpréter le résultat dans le contexte de
l'exercice.
5. On souhaite savoir que quel intervalle de temps la boule est à une hauteur d'au moins 1,8m.
a. Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation -0,3x² + 0,9x
0,6≥0