Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = COS³ (x) ÷3
1. Montrer que f est paire et 2л-périodique.
Interpréter graphiquement.
2. On admet que la dérivée de la fonction f est la fonction f'définie par :
f'(x) = cos2(x)sin(x).
a) Étudier le signe de f'(x).
b) En déduire le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0; 2π[.
c) Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [-T; 3π[.​