Soit f la fonction définie sur R* par f(x)=(5x+4)/4x et Cf sa courbe représentative. Soit g la fonction définie sur R par g(x)= x²+x+1/4 et Cg sa courbe représentative.
1. Montrer que, pour tout réel x non nul :
g(x) - f(x) = (x-1)(x+1)²/x
2. En déduire les abscisses des points d'intersection des courbes Cf et Cg puis la position relative des courbes Cf et Cg.
3. Montrer que les courbes Cf et Cg admettent la même tangente au point A d'abscisse -1.
On dit alors que les courbes sont tangentes en -1.