Activité 2 Déterminer des expressions littérales Avec des petits carrés identiques, disposés comme le montrent les figures ci-dessous, on constitue un nouveau carré. 1. Réalise une figure avec quatre petits carrés sur un côté. Indique le nombre total de carrés coloriés. Recommence avec une figure de six petits carrés de côté S'il y a 100 petits carrés sur le côté, combien y-a-t-il de carrés coloriés au total? 2. On appelle le nombre de petits carrés d'un côté. est donc un entier positif quelconque. On veut obtenir une expression en fonction de n qui donne le nombre total de carrés coloriés dans le nouveau carré. a. Sur les cahiers de trois élèves, on observe les schémas suivants. Propose des formules. Schéma de Jean 群 Schéma de Fatima Schéma de Bakari 1-2 1 11-1 b. En suivant les découpages de jean et de Fatima, établis deux nouvelles formules. c . A l'aide de son schéma. Bakari remarque que le nombre de carrés coloriés est un multiple de 4. Justifie sa remarque et déduis-en une quatrième formule. d. Calcule le nombre total de carrés coloriés lorsqu'il y en a 15 sur un côté avec chacune des formules. Les résultats trouvés étaient-ils prévisibles?
