Un publicitaire envisage la pose d'un panneau rec-
tangulaire
sous une partie de rampe de skate-board.
Le profil de cette rampe est modélisé par la courbe
représentative de la fonction/ définie sur l'intervalle
(0:10] par:
f(x)=4e-04
B
On a représenté ci-dessus, dans un repère orthonormé
d'origine O, la courbe 6, modélisant la rampe de
skate-board et le rectangle ABCD représentant le
panneau publicitaire. Le point A est situé en O origine
du repère, les points B et D appartiennent respecti-
vement à l'axe des abscisses et à l'axe des ordonnées,
le point C appartient à la courbe,.
1. Montrer que si AB 2 m, alors le panneau publici-
taire a une aire d'environ 3,6 m².
2. Parmi tous les panneaux possibles répondant aux
contraintes de l'énoncé, déterminer, au cm près, les
dimensions de celui qui possède l'aire la plus grande
possible.