Bonjour,


Le 1er janvier 2018, Louise ouvre un livret
d'épargne sur lequel elle dépose 6 000 €.
Elle décide
de verser 900 € sur ce livret chaque 1er janvier à partir
de 2019.
Le taux de rémunération de ce livret est fixé à 2 % par
an et les intérêts sont versés sur le livret le 1er janvier de
chaque année.
Louise souhaite déterminer le montant dont elle dispo-
sera le 1er janvier 2024.

Pour tout entier naturel n, on note u, le montant ex-
primé en euros, disponible sur le livret le 1er janvier de
l'année 2018+n.
On a donc Uo = 6000.

1) Montrer que u₁ =7020. Que représente ce nombre?
2) Interpréter puis calculer u2.
3) Montrer que "+1" 1,02 +900 pour tout entier
naturel n.
4) Avec un tableur, Louise a obtenu us 11308, 12 ar-
rondi au centième. Ce nombre correspond-il au mon-
tant dont disposera Louise le 1er janvier 2024? Sinon
déterminer ce montant.