16 15-1-14-1·13-12-11--10--9----7--6--5--4
3-1-2-1-
Partie visible
(calotte sphérique)
Partie enfouie
Sol
1) Calculer le volume en m³ d'une boule de rayon 5 m. Donner l'arrondi à l'unité près
On rappelle la formule du volume d'une boule de rayon R: Viole
4X*XR
3
2) En réalité, l'aquarium est implanté dans le sol. La partie supérieure (visible aux visiteurs) est une "calotte sphérique. La
partie inférieure (enfoule) abrite les machines.
3)
a) Quelle est la nature géométrique de la section entre le plan horizontal du sol et l'aquarium (la partie grisée sur la
figure)?
b) Le point O désigne le centre de la sphère. On donne les dimensions réelles suivantes:
OH-3m: RO-Sm: HR-4m, où H et R sont les points placés sur le sol comme sur la figure
Le triangle OHR est-il rectangle? Justifler
a) Test un point de la sphère tel que les points T, Q, H solent alignés comme sur la figure.
Calculer la hauteur HT de la partie visible de l'aquarium.
b) Le volume d'une calotte sphérique de reyon Sm est donné par le formule: Vosex (15-A) où
désigne se hauteur (correspondant à la longueur HT sur la figure).
Calculer le volume en litres de cette calotte sphérique.
c) Pour cette question, on prendra comme volume de l'aquarium 469 000 litres
Des pompes délivrent à débit constant de l'eau de mer pour remplir l'aquarium vide. En 2 heures de fonctionnement, les
pompes réunies y injectent 14 000 litres d'eau de mec
Au bout de combien d'heures de fonctionnement, les gampes auront-elles rempli l'aquarium?