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Exercice 1
Devoir en Temps Libre n° 5
Pour le 28/03/2024
Un lièvre et une tortue s'affrontent sur un parcours de 6 cases selon la règle suivante.
On lance un dé équilibré à 6 faces numéroté de 1 à 6.
Si le 6 sort, le lièvre avance jusqu'à la dernière case et gagne. Sinon, la tortue avance d'une case.
On continue le jeu jusqu'à ce qu'il y ait un vainqueur.
1. Intuitivement, qui a le plus de chances de gagner?
2. Quelle est la probabilité que le lièvre gagne au premier lancer?
3. Dans quelle situation, la tortue gagne-t-elle ?
4. Illustrer le jeu à l'aide d'un arbre pondéré.
5. Calculer la probabilité que la tortue gagne.
En déduire la probabilité que le lièvre gagne.
6. Avec les mêmes règles du jeu, quel est le nombre maximal de cases du parcours qui donne à la tortue plus de
chances de gagner qu'au lièvre ?