Bonjour vous pouvez m’aider svp
Voici deux courbes C1 et C2 qui donnent, pour deux personnes P1 et P2 de corpulences différentes, la concentration C d'alcool dans le sang (taux d'alcoolé-mie) en fonction du temps t après ingestion de la même quantité d'alcool. L'instant t = 0 correspond au moment où les deux individus ingèrent l'alcool.
C est exprimée en gramme par litre (g/L) et t en heure.
1. La fonction C est définie sur [0; +∞| et pour tout réel t ≥ 0, C'(t) est la vitesse d'apparition de l'alcool dans le sang. À quel instant cette vitesse est-elle maximale ?
2. On dit souvent qu'une personne de faible corpulence subit plus vite les effets de l'alcool.
Identifier sur le graphique la courbe correspondant à la personne la plus corpulente.
Partie B. Un cas particulier
On suppose ici que le taux d'alcool d'une personne, en fonction du temps en heure, est modélisé par
C (t) = 2txe pour te [0;12.
1. Construire le tableau de variations de C sur [0;12)
2. À quel instant le taux d'alcoolémie de cette personne est-il maximal ? Quelle est alors sa valeur ?
3. Pour les jeunes conducteurs, le Code de la route interdit toute conduite d'un véhicule lorsque le taux est supérieur ou égal à 0,2 g/L.
En supposant que la personne est un jeune conducteur, déterminer au bout de combien de temps après avoir consommé de l'alcool le taux d'alcoolémie reprend une valeur conforme à la législation ?
