1. Justifier que:
1
a.
=
√√2+√1
1
b.
√3-√2
√√3+√2
2. Quelles sont les deux égalités analogues suivantes
que l'on peut conjecturer ? Les démontrer.
3. Montrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1
√n+1+√n
=√√n+1-√√n.
4. En déduire le calcul de la somme:
1
1
1
√√2+√√√√3+√2
+ √3 + √2 + √4 + √√3
+...+
1
√99+√100*