Exercice 5 (20 points) ABCD est un rectangle tel que AB = 30 cm et BC = 24 cm. On colorie aux quatre coins du rectangle quatre carrés identiques en gris. On élimine ainsi un rectangle central que l'on colorie en noir. 1. Dans cette question, les quatre carrés gris ont tous 7 cm de côté. Dans ce cas : a. Quel est le périmètre d'un carré gris ? b. Quel est le périmètre du rectangle noir ? A B D 2. Dans cette question, la longueur du côté des quatre carrés gris peut varier, et on l'appelle x a. Exprimer la longueur L et la largeur 1 du rectangle en fonction de x. b. Calculer le périmètre du rectangle en fonction de x. c. Est-il possible que le périmètre du rectangle noir soit égal à la somme des périmètres des quatre carrés gris ? ​