pouvez-vous m'aider pour mon évaluation de maths s'il-vous-plaît !!!
Une entreprise produit des montres. L'usine ne peut produire qu'un maximum de 1 500 montres par jour. Le coût de production d'une quantité z de montres (exprimée en centaines) est modélisé par la fonction: C(x)=x^3-x^2-48x+250 avec C(x) en milliers d'euros. L'entreprise vend 100 000 € la centaine de montres. On notera R(x) la recette et B(x) le bénéfice en milliers d'euros.
a) En utilisant l'énoncé, expliquer pourquoi l'étude des fonctions dans le contexte sera limité à € [0; 15].
b) Calculer le coût en euro pour une production de 200 montres.
c) Calculer la recette en euros pour la vente de 200 montres.
d) Calculer le bénéfice en euros pour la production et la vente de 200 montres.
e) Exprimer la recette R(x) en centaines d'euro pour une vente d'une quantité a de montres (exprimée en centaines).
f) Exprimer le bénéfice B(x) en centaines d'euro pour une vente d'une quantité x de montres (exprimée en centaines). Les questions suivantes (sauf les deux dernières) sont indépendantes des questions précédentes en utilisant B(x)=-3+2+148x-250.
g) Calculer B'(x).
h) Préciser le tableau de signes de B'(z) sur R.
i) Préciser le tableau de variations de B(z) sur R puis sur [0; 15].
j) Préciser le maximum local de la fonction B(x).
k) Quel est le bénéfice maximum pour l'entreprise. On précisera le nombre de montres à produire pour l'obtenir.​