Après démarrage de la pompe, on constate que la
hauteur d'eau dans le réservoir A augmente de 3 cm
par minute. Corentin a utilisé une feuille de calcul, dont
il a une capture d'écran, malheureusement tâchée.
1 Temps (min)
A
B
C
D
E
0
10
20
40
-
60.
0
2 Hauteur dans le réservoir A (cm) 0
3 Hauteur dans le réservoir B (cm)
150
1. On appelle x le temps (en min) de fonctionnement
de la pompe et f(x) la hauteur de l'eau (en cm) dans
le réservoir A.
a. Exprimer f(x) en fonction de x. La fonction fest-
elle linéaire ?
b. Quelle formule a pu être saisie dans la cellule C2?
Dans la cellule E2 ?
c. Représenter graphiquement la fonction f pour x
allant de 0 à 40. On prendra 2 cm pour 5 minutes sur
l'axe des abscisses et 1 cm pour 10 cm de hauteur sur
l'axe des ordonnées.
2. Soit g la fonction qui, à un temps x en minutes,
associe la hauteur d'eau en cm dans le réservoir B.
a. Corentin sait que la représentation graphique de g
est une droite. Tracer dans le même repère que celui
de la question 1. c. la représentation graphique deg
pour x allant de 0 à 40.
b. Déterminer graphiquement la hauteur d'eau initiale
en centimètres dans le réservoir B.
c. Déterminer graphiquement le temps au bout
duquel les hauteurs dans les réservoirs A et B sont
égales.
d. Exprimer g(x) en fonction de x et retrouver par le
calcul la réponse à la question précédente.