Exercice 1 : Un artisan fabrique entre 0 et 60 bols par jour. Chaque bol est vendu 20 € et il estime que le coût de production de x bols est modélisé par lafonctionCdonnéepar : C(x)=x2 −10x+100. On note R(x) la recette, en €, correspondant à la vente de x bols.
1) Exprimer R(x) en fonction de x.
2) Calculer le coût, la recette et le bénéfice lorsque l’artisan vend 15 bols.
3) Montrer que le bénéfice, en €, réalisé par l’artisan est donné par la fonction B dont l’expression est : B(x) = −x 2 + 30x − 100.
4) Calculer B(15) – B(x) puis factoriser cette expression. 5) Déterminer le signe de cette expression et en déduire le nombre de bols
à vendre pour réaliser un bénéfice maximum