Bonjour je suis un élève de première STI2D et j'arrive pas à faire mon dm, le voici :
Exercice 1 : 1) Soit h la fonction définie sur ℝ par : h(x) = ax². Déterminer la valeur de a sachant que h(2) = 6. 2) Donner l’équation de l’axe de symétrie de la courbe représentant la fonction f définie sur par ℝ : f(x) = 10(x-5)(x+4) 3) Soit la fonction f définie sur par ℝ : f(x) = 2x² + 6x - 8. Sachant que 1 et 4 sont les racines du polynôme, déterminer la forme factorisée de la fonction. Exercice 2 : Donner les racines de chacune des fonctions polynômes de degré 3 définies sur : ℝ 1) g(x)=3(x−4)(x+ 3 5 )(x−1) 2) h(x) = -x(x-2)(x+1) Exercice 3 : Un meuble a la forme d’un parallélépipède rectangle. Si sa largeur est x, sa profondeur est 12−x, et la hauteur est égale à la profondeur. On suppose x [0;12] (les dimensions sont ∈ exprimées en dm). 1) Déterminer le volume V(x) en dm3 de ce meuble. 2) Calculer V’(x) pour tout x [0;12]. ∈ 3) Vérifier que 4 et 12 sont racines du polynôme 3x²–48x+144. En déduire une factorisation de V’(x) puis le signe de V’(x). 4) Déterminer les variations de la fonction V. 5) Quelles dimensions doit-on choisir pour le meuble afin d’obtenir un volume maximal ?