Bonjour!
Emma dispose de 16 m de grillage et souhaite faire un enclos
rectangulaire au bout de son jardin afin d'y accueillir ses poules. Elle a dessiné ci-contre les plans de son futur enclos.
Le grillage y est représenté en pointillés.
On se propose de déterminer les dimensions de l'enclos d'aire
maximum.
Pour la dimension x, en m, indiquée ci-contre, on note. A(x)
l'aire, en m², de l'enclos avec 0 < x < 16.

1) Exprimer A(x) en fonction de x.
2) Tracer la courbe représentative de la fonction A sur l'intervalle [0; 16].
3) Conjecturer le maximum de la fonction A sur l'intervalle [0; 16].
4) Démontrer que, pour tout x de [0; 16], A(x)-A(8)=-(x-8)².
5) Démontrer votre conjecture.

Merci d’avance!