63 Étudier le signe de la dérivée d'un quotient
f est la fonction définie sur l'intervalle [0;+infini[ par:
f(x)=
x+1
a) Vérifier que pour tout x 0, f'(x)=
x(x+2)
b) Etudier le signe de f'(x).
(x+1)2
AIDE
Lorsqu'on applique la formule
u'v-uv'
il est inutile de développer le dénominateur car
v2>0. On étudie le signe du numérateur.
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