On considère un segment [AB] de longueur 6 cm.
Un point M est mobile sur le segment [AB].
On construit les carrés AMCD et MDEF comme sur la figure ci-
contre (le point F appartient à la droite (MC) pour n'importe
quelle position du point M).
D C
1) Construire une figure en prenant AM-lem. Calculer le
périmètre du polygone ABEFCD.
A 1 M
2) Construire une figure en prenant AM-4cm. Calculer le
périmètre du polygone ABEFCD.
E
B
3) A l'aide du fichier géogébra fourni, conjecturer comment varie le périmètre du polygone ABEFCD
suivant la position du point M
4) Déterminer expérimentalement les positions de M sur le segment [AB] telles que:
a) le périmètre du polygone ABEFCD soit maximal.
b) le périmètre du polygone ABEFCD soit minimal.
c) le périmètre du polygone ABEFCD soit inférieur à 20,6 cm.
d) le périmètre du polygone ABEFCD soit supérieur à 22,4 cm.
5) On note x la mesure du segment AM, et on appelle/(x) la mesure du périmètre du polygone ABEFCD.
Etablir l'expression de f(x) suivant les valeurs de x.
6) Construire en justifiant le tableau de variations def.
7) Justifier par le calcul les positions de M sur le segment [AB] correspondant aux questions a)b)c)d) de 4)
เค