Bonjour , es ce que vous pouvez m'aidez svp







On considère un segment [AB] de longueur 6 cm.

Un point M est mobile sur le segment [AB].

On construit les carrés AMCD et MBEF comme sur la figure cicontre (le point F appartient à la droite (MC) pour n’importe

quelle position du point M).

1) Construire une figure en prenant AM=1cm. Calculer le

périmètre du polygone ABEFCD.

2) Construire une figure en prenant AM=4cm. Calculer le

périmètre du polygone ABEFCD.

3) A l’aide du fichier géogébra fourni, conjecturer comment varie le périmètre du polygone ABEFCD

suivant la position du point M

4) Déterminer expérimentalement les positions de M sur le segment [AB] telles que :

a) le périmètre du polygone ABEFCD soit maximal.

b) le périmètre du polygone ABEFCD soit minimal.

c) le périmètre du polygone ABEFCD soit inférieur à 20,6 cm.

d) le périmètre du polygone ABEFCD soit supérieur à 22,4 cm.

5) On note x la mesure du segment AM, et on appelle f (x) la mesure du périmètre du polygone ABEFCD.

Etablir l’expression de f (x) suivant les valeurs de x .

6) Construire en justifiant le tableau de variations de f .

7) Justifier par le calcul les positions de M sur le segment [AB] correspondant aux questions a)b)c)d) de 4)