Soit ABCD un rectangle avec AB = 2 et AD = √2.
On note I le milieu de [AB].
Partie A.
1) Calculer les longueurs AC et DI.
2) Montrer que AC + DI
= 2/3 AB
3) Calculer le produit scalaire AC · DI.
4) En déduire que les droites (AC) et (DI) sont perpendiculaires.

Partie B. On se place dans le repère orthonormé
; AI; AD).
1) Dans ce repère, donner les coordonnées des points A. I et D.
2) Calculer DA DI.
.
3) En déduire une mesure de l'angle ADI arrondie au degré près.