Bonjour, j’ai besoin d’aide pour un DM de math svp :

Partie A

On considère la fonction f définie par f (x) = 3x + 1/2x -4 pour tout nombre réel x différent de 2.

1. Expliquer pourquoi x doit être différent de 2.

2. a À l'aide d'une calculatrice ou d'un grapheur, tracer la courbe représentative de f.

b. A partir de cette courbe, conjecturer le tableau de variations de J.

3. L'objectif de cette question est de valider ou corriger la conjecture émise à la question 2b :

a. Démontrer que f(b) - f(a) = a - b/(a - 2) (b - 2) pour tous nombres réels a et b différents de 2.

b. a et b sont deux nombres de l'intervalle ]2; +∞[ vérifiant a < b.

Après avoir déterminé le signe de a - b, de a - 2, puis de b - 2, donner le signe de f(b) - f(a).
En déduire le sens de variation de f sur l'intervalle ]2; +∞[.

c. a et b sont deux nombres de l'intervalle ]-∞ ; 2[ vérifiant a < b.
En procédant comme à la question 3b, déterminer le sens de variation de f sur l'intervalle ]-∞ ; 2[.

Partie B

Procéder de façon analogue pour étudier les variations de la fonction g définie par g (x) =
x + 2/1- x
pour tout nombre réel x différent de 1.