Le crible d'Eratosthène
Un nombre premier est un nombre qui possède exactement deux
diviseurs: 1
et lui-même.
Le crible d'Eratosthène permet de trouver tous les nombres premiers
inférieurs à
100. Ce crible est comme un « tamis » qui permet de trier
les nombres et
d'éliminer ceux qui ne sont pas des nombres premiers.
12345678910
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
a) Explique pourquoi 1 n'est pas un nombre premier puis barre le dans la grille.
b) Le nombre 2 est un nombre premier. Entoure-le en vert dans la grille.
Explique pourquoi les multiples de 2 (autres que 2 lui-même) ne peuvent pas être des nombres
premiers.
c) Barre tous les multiples de 2 (sauf 2) en vert.
el
d) Le plus petit nombre non barré est 3: c'est un nombre premier. Entoure-le de la couleur de
ton choix puis barre tous ses multiples restants dans la grille avec la même couleur.
e) Le plus petit nombre non barré est 5: il s'agit lui aussi d'un nombre premier. Entoure le
nombre 5 de la couleur de ton choix puis barre tous ses multiples restants dans la grille avec
la même couleur.
f) Poursuis de la même façon jusqu'à entourer le nombre 11. Explique pourquoi tous les
multiples de 11 (autres que 11) présents dans la grille ont déjà été barrés.
9) On admet que tous les nombres restants dans la grille sont des nombres premiers.
Utilise ta grille pour établir la liste de tous les nombres premiers plus petits que 100:

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