EXERCICE N°3
ABCD est un carré de côté 8 cm.
Soit M un point mobile sur le segment [AB].
AMNP est un carré.
On pose AM=x
Problème: On cherche pour quelles valeurs de x l'aire de la partie grisée est
supérieure au de l'aire du carré ABCD
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1) Dans quel intervalle varie .x?
2) Exprimer l'aire grisée A(x) en fonction de x.
3) Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation: x²-4x-12>0.
4) Vérifier que pour tout réel x: x2-4x-12= (x-6)(x+2)
5) Répondre au problème.
avec un tableau de signes