La destruction de cellules bacté-
riennes par la chaleur peut être mise en évidence en chauffant à une température donnée, pendant des durées variables, une suspension de telles cellules et en
dénombrant les survivantes.
On désigne par N(r) le nombre de
cellules survivantes à l'instant r, exprimé en minutes.
On admet que la fonction Nest une solution sur [0; +[de
l'équation différentielle (E) :x'=ax, où a est une constante
qui dépend de la température de chauffage.
1. Résoudre l'équation différentielle (E).
2. Préciser la solution de (E) vérifiant les conditions sui-
vantes: N(0) 105 et N(60)=5 000.
(On arrondira au centième la valeur trouvée pour a.