Partie II: Chute dans un liquide visqueux.

Cette bille en acier tombe avec les mêmes conditions initiales mais dans un fluide visqueux.
En plus de la poussée d'Archimède pi a et de son poids P, la bille subit, lors de son déplacement de A
vers B, des frottements F.
L'étude du mouvement se fait toujours selon l'axe Oz vertical descendant
Données :
f = -k x v avec k = 1,50 kg/s: pi a (rho de f) xVxg avec (rho f ) = 1,12 x 10^3 kg/m³
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1. Dans l'expression littérale de la poussée d'Archimède, à quoi correspondent les grandeurs pf et
2. Faire un bilan des forces appliquées au système. Les représenter sur le schéma donné en
V.
annexe.
3. En appliquant la seconde Loi de Newton et en négligeant la poussée d'Archimède, montrer que
l'équation différentielle satisfaite par v est :
(dv/ dt) + (k/m)v = g

4. Quelles sont les différentes phases du mouvement ?
5. Après avoir rappelé l'expression littérale de la constante de temps, donner sa valeur
approximative.
6. Le système atteint sa vitesse limite, que peut-on en déduire concernant la valeur de
dv/ dt ?

7. Déduire l'expression de la vitesse limite vlim à partir de l'équation différentielle établie.
Calculer sa valeur.
8. Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps ainsi que la vitesse limite.
Merci à vous !