·Maths
EXERCICE 2: ÉTUDE D'UNE FONCTION (10 points)
Un particulier possède un système de décongélation qui n'altère pas les aliments. La
machine peut être programmée jusqu'à 10 minutes.
L'évolution de la température de l'aliment (en degrés Celsius) est modélisée par la fonction g, définie
sur l'intervalle I=[1; 10], par g() = 12 In()-14 où t représente le temps exprimé en minutes.
ib
1. Déterminer, à l'entier inférieur près, la température de l'aliment après 3min 30s.
2. Déterminer g'(t).
3. Justifier que g'() est positive sur [1; 10].
4. Dresser le tableau de variations de g.
5. Compléter le tableau de valeurs donné en annexe D, arrondir au dixième.
anomale
aurone
6. La représentation graphique de g est donnée en annexe E. Déterminer graphiquement,
laisser les traits de lecture apparents, à partir de
quel moment la température sera de 10
°C.
7. On souhaite déterminer une valeur plus précise de ce résultat.
Entourer l'équation qui correspond à la question, puis résoudre l'équation choisie.
12 In(t) = 14
12 In(t) = 24
12 In(t)=4
8. Montrer que la fonction G, définie sur l'intervalle |= [1; 10], par G(t) = 12 t In(t)-26 t est une
primitive de g.
9. Calculer alors g(t)dx, arrondir à l'unité.
et interpúta graphiquement.