Exercice 3. Logique !
Vous visitez une ile peu connue, appelée l'ile des chevaliers et des coquins, dont les habitants se comportent de la
manière suivante:
-Chaque habitant de l'ile est soit un chevalier, soit un coquin;
- Un chevalier dit toujours la vérité;
- Un coquin ne dit jamais la vérité.
1. Vous rencontrez deux habitants de l'île, A et B, et A dit : « Au moins un de nous deux est un coquin »>.
Quels sont les types de A et B ?
2. Selon une rumeur, il y a de l'or caché dans l'ile des chevaliers et coquins. Vous demandez à un habitant
de l'ile si cette rumeur est vraie. Il vous répond: « Il y a de l'or si, et seulement si, je suis un chevalier. ». Pouvez-
vous déterminer s'il y a de l'or sur l'ile ? Pouvez-vous déterminer le type de l'habitant?
Aide: «si, et seulement si » est une conjonction qui dit l'équivalence : l'un est vrai si l'autre est vrai,
et l'un est faux si l'autre est faux
Exemples: ABC est rectangle en A si, et seulement si, BC² = AB² + AC²
a²b² si, et seulement si, a bou a = -b