Bonjour, pouvez-vous m’aider pour mon dm de maths s’il vous plaît
Solt (C) la somme des carrés des in premiers nombres entiers naturels non nuls, où nEN*.
Illustration de C.:
22
32
C₁=1²+2²+3²+4²=1+4+9+16=30
1) Définir la suite (C) par une relation de récurrence.
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On définit une nouvelle suite: soit (u) la suite définie sur IN* par u₁ =
n(n+1)(2n+1)
6
2) a) Calculer u₁.
b) Exprimer u. en fonction de u..
c) En déduire que pour tout nЄN*, u.1-u„=(n+1)².
d) Que peut-on en déduire sur les suites (C) et (u)?
3) Que vaut la somme 12+2+3+...+ 195² ?
Merci