g est la fonction définie sur [0; + 0o| par:
g (x) = 1n (3x + 1) + x - 5.
a) Étudier la limite de la fonction g en + oo.
b) Dresser le tableau de variations de la fonction g.
c) Démontrer alors que l'équation g x) = 0 admet une unique solution a dans 【0; + . oo【
d) Justifier que 2 < a < 3.
@) Déterminer un encadrement de a d'amplitude 10-2