Grâce au GPS, on peut obtenir la distance parcourue depuis un certain temps pour un automo-biliste. Pour un trajet de trois heures, effectué entre 9h00 et 12h00, un automobiliste c a pu
modéliser la distance parcourue en fonction du temps écoulé depuis son départ par la fonction d définie sur [0 ; 3]
par d(t) = - 18t3 + 81t.
Sa vitesse instantanée à l'instant t est égal à d (t).
1. Calculer sa vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet ?
2. a) Déterminer, pour tout réel t de [O; 3] sa vitesse instantanée d (t).
b) Quelle était sa vitesse instantanée à 9h30 ? Et à 11h00 ?
3. Pendant son trajet, il a emprunté diverses routes limitées à 80 km/h et a roulé aussi sur une portion d'autoroute.
A quelle heure, arrondie à la minute près, est-il entré sur l'autoroute? Et à quelle heure en est-il ressorti ?
4. Lors de l'ensemble de son trajet, quelle a été sa vitesse maximale ?