Exercice n°1 :
On considère dans le repère orthonormé (0; 7; 7), les vecteurs u u (31) et v (+1).
1) Calculer u. v
2) Calculer || || et || ' ||
3) En déduire alors une mesure de l'angle (u; v), au degré près
Exercice n°2:
On considère dans le repère orthonormé (0; 1; 7), le vecteur u'
(s²)
et le vecteur v' tel que || '|| = 6.
On sait également que u. v' = 12
1) Calculer || ||
2) En déduire alors une mesure de l'angle (u; v), au degré près
Exercice n°3:
Dans une entreprise aéronautique, une machine réalise le perçage de pièces. Le perçage s'effectue en B et C,
et la pièce est placée dans un repère orthonormé
On donne A(5; 15), B(-9; 41) et C(21; 10)
1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC
2) Calculer la norme des vecteurs AB et AC
3) Calculer le produit scalaire AB.AC
4) En déduire la mesure de l'angle BAC, arrondie au dixième de
degré près
Exercice n°4:
1) Dire si les vecteurs u et v' sont orthogonaux
3
π (131) et v' (³₁ )
a) u'
·
u (4) et v (3º)
b) u'
2) Dire si les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires
a) A(2;-3), B(-1;-1), C(5; -3) et D (2; 1)
b) A(-1; −2), B(-2; -4), C(7; -1) et D (3; 1)
B
3) Déterminer la valeur de a pour que les vecteurs u et v soient orthogonaux :
a) π (45) et v (1)
u
2
a+
b) π (²) et v² (a + 5)
u'
3





Bonjour je suis actuellement en classe de 2nd et notre prof nous nous donne plusieurs dm sur différente filière et la je bloque venez moi en aide svp