Enoncé : Une entreprise fabrique des trottinettes électriques. Chacune d'entre elles est fabriquée sur l'un des trois sites A, B ou C de l'entreprise. Le site A assure 60 % de la production totale, le site B produit 15% des trottinettes et le site C produit le reste. Une étude a montré que, parmi les trottinettes provenant du site A, 5 % sont défectueuses contre 2 % pour celles du site B et 6% pour celles du site C.
On choisit au hasard une trottinette dans l'ensemble de la production. On considère les évènements suivants :
A : « La trottinette provient du site A. »
B: « La trottinette provient du site B. »
C: « La trottinette provient du site C.»
D : « La trottinette est défectueuse.
1. Justifier que les évènements A, B et C forment une partition de l'univers*.
(a) Décrire par une phrase et calculer Pc(D).
(b) Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
(c) Noter mathématiquement et justifier le calcul de la probabilité que la trottinette choisie ne soit pas
défectueuse sachant qu'elle provient du site C.
3. Calculer la probabilité que la trottinette choisie provienne du site B et soit défectueuse.
4. Calculer la probabilité que la trottinette choisie soit défectueuse.
Point Méthode : Pour montrer que des évènements constituent une partition de l'univers*, on vérifie qu'ils sont deux à deux incompatibles et que leur réunion est égale à l'univers tout entier.