STUABC est un prisme droit et SABC est une pyramide à base triangulaire. On donne, en centimètre, les longueurs suivantes: AC = 4,5, AB = 6, BC 7,5 et SB = 7. 1. Calculer la hauteur SA de la pyramide SABC. Donner la valeur exacte puis l'arrondi au millimètre. U S A B 2. Calculer, au degré près, la mesure de l'angle SBA. 3. Soit I le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). Déterminer la longueur IA. 4. a. Calculer le volume de la pyramide SABC. b. En déduire le volume de la pyramide SUTBC. 5. On place le point M sur l'arête [SB] tel que SM = 4,2 cm et le point N sur l'arête [SC] tel que la droite (MN) soit parallèle à la droite (BC). Calculer la longueur du segment [MN]. 251
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