On considère la figure ci-dessous sur laquelle N est le milieu de [CB] et l’unité de longueur est le centimètre.











1) Triangle APB
a) Quelle est la nature du triangle APB ?
b) Sachant que P est sur le cercle de diamètre [AB], quelle est la longueur IP ?
c) Calculer la longueur du segment [AP], donner la valeur exacte et la valeur arrondie au mm près.
2) Triangle INB
a) Quelle est la mesure de l’angle
̂
?
b) Calculer la longueur du segment [NB], donner la valeur exacte et la valeur arrondie au mm près.
c) Montrer que les triangles INB et CNX sont égaux. En déduire la longueur du segment [CN].
3) Aires et périmètres
a) Calculer l’aire du polygone APBNXC et l’aire totale de cette figure, la valeur arrondie au mm² près.
b) Calculer le périmètre du polygone APBNXC et le périmètre de cette figure, la valeur arrondie au mm
près.
4) Construire un agrandissement de rapport
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5 de cette figure en expliquant la démarche utilisée.