Avec des rapports de distances égaux
1. A l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique:
a. coire deux droites (MB) et (NC) sécantes en A;
b. tra
es segments [MN] et [BC];
cafehicles quotients
AM AN
et
AB AC
2. a. Deplacer les points M et N afin que les quotients
Quelle propriété pourrait-on
conjecturer ?
Activité
4
A
B
1 AM/AB
AN/AC
0,53
0,53
AM
et
AN soient égaux.
4
AB AC
b. Marion vient d'obtenir la figure suivante qui semble remettre en cause
la conjecture précédente.
N
B
7
B
9
10
11
12
13
14
15
16
Quelle précision supplémentaire sur l'emplacement de M et N faut-il avoir pour pouvoir valider la conjecture
faite à la question 2. a?
c. Formuler la propriété ainsi mise en évidence.
3. Utiliser cette propriété pour dire si la table à repasser représentée
ci-contre est horizontale ou non.
42 cm
32,4 cm
54 cm
70 cm
Chapitre 14 Théorème de Thalès
247