Les pastilles de Vichy ont été inventées par le chimiste Jean-Pierre-Joseph d'Arcet
(1777-1844), membre de l'Académie des sciences et de l'Académie de médecine, qui
découvrit d'abord les vertus digestives du bicarbonate de sodium, principal élément
des eaux minérales de Vichy.
D'Arcet eut l'idée de fabriquer du bicarbonate de soude en faisant bicarbonater du
carbonate de soude avec le gaz qui s'échappe des eaux de Vichy où il s'était rendu en
1824. Il donne la recette à l'apothicaire Nicolas-François Regnault aîné, qui commence à mettre au point la
fabrication de pastilles dès 1825 en coopération avec le pharmacien de l'établissement thermal Pierre Batilliat
Chacune de ces pastilles a la forme d'un prisme droit à base octogonale.
1) Compléter le dessin ci-dessous pour obtenir une représentation en perspective cavalière d'une
pastille.
2) Ces pastilles sont vendus dans des étuis de 10 pastilles. Chaque étui a
la forme d'un prisme droit dont la base reprend la forme d'une pastille.
Voici une représentation qui n'est pas aux bonnes dimensions d'une des
bases de l'étui
H
On donne
AB = 1cm;
B
HI = 0,5 cm et
AF = 1,2cm
D
VICHY
VICHY
Vicin
VICHY
vicin
vicin
E
axes de symétrie de la base
Déterminer l'aire de la base. On détaillera la démarche utilisée et on donnera tous les calculs
sous la forme d'une seule expression numérique.
3) Faire un schéma à main levée du patron d'un de ces étuis. On codera les longueurs égales.
4) a. Reproduire sur le haut d'une feuille à petits carreaux la base de l'étui à l'aide des
instruments de géométrie
b. La hauteur d'une pastille est 6 mm. Calculer la hauteur minimale de l'étui.
c. Compléter la figure du a. pour obtenir le patron de l'étui
fais moi l’exercice