Dans un jeu vidéo, les joueurs peuvent acheter auprès d'un marchand un coffre vert pour 1 écu ou un coffre bleu pour 2 écus et découvrir ce qu'ils ont gagné. Pour un lot de 3 000 000 coffres verts, la répartition des gains est la suivante. Gain (en écus) Nombre de 0 1 2 4 2 244 973 323 000 295 000 60 000 coffres verts Gain (en écus) 10 100 400 4 000 Nombre de 77 000 20 5 2 coffres verts Pour un lot de 1 500 000 coffres bleus, la répartition des gains est la suivante. Gain (en écus) 0 3 5 Nombre de coffres bleus 1 089 647 191 308 191 308 Gain (en écus) 15 150 15000 Nombre de coffres bleus 27 709 26 2 1. Reproduire les deux tableaux précédents en remplaçant la ligne des gains par les gains algébriques, c'est-à-dire le gain réellement obtenu en tenant compte du prix du coffre (par exemple, si un coffre vert affiche un gain de 10 écus, le gain algébrique est 9 écus puisque le coffre a couté 1 écu). 2. Calculer le gain algébrique moyen et l'écart-type des gains algébriques avec ces deux types de coffres. 3. a) En utilisant les tableaux de la question 1., expliquer in- tuitivement pourquoi l'écart-type des gains des coffres bleus est aussi élevé, comparé à celui des gains des coffres verts. b) Contrôler votre réponse à la question précédente en calculant l'écart-type des gains des coffres bleus si les programmateurs décidaient de remplacer les coffres à 15 000 écus par des coffres à 4 000 écus.
