Dans un repère orthonormé, C est l'ensemble des points M(x; y) tels que :
x^2+y^2-2kx+2x+2ky + 6y-10=0
où k désigne un nombre réel.
1. Déterminer les ensembles C1, C2, C3.
2. a) Démontrer que pour tout nombre réel k, Ck est un cercle.
b) Déterminer les coordonnées du centre Ik de Ck et calculer son rayon.
1. Quel est l'ensemble des points Ik lorsque k décrit R?
2. Démontrer que tous les cercles Ck passent par deux points fixes A et B.