On donne les points A(1;-√√3; 0), B(1:√√3:0), C(-2; 0; 0) et D(0; 0; 2√2).
1. Montrer que les points A, B, C et D ne sont pas coplanaires.
2. Montrer que ABCD est un tétraèdre régulier.
3. Soit G le centre de gravité du triangle ABC. On rappelle: AG-A'où A' est le milieu de [BC].
a) Calculer les coordonnées du point G.
Question indépendante: Démontrer: GA + GB+ GC-0.
4. En déduire la distance du point D au plan (ABC).
5. Calculer le volume du tétraèdre ABCD.