Exercice 11
Dans chacun des cas, comparer A et B.
1. Soient a et b deux réels de même signe. On pose A = (a - b)² et B = a² + b².
2. Soient a et b deux réels strictement positifs. On pose A =+ et B = 2.
3. Soit n un entier naturel. On pose A =
=
1+2
n+3
et B =
+3
n+4"
4. Comparaison des moyennes arithmétique et harmonique. Soient a et b deux réels
strictement positifs. On note A= (moyenne arithmétique) et B =
B
a+b
2
(moyenne
harmonique vitesse moyenne sur un aller-retour effectuée à la vitesse a à l'aller et à la
vitesse b au retour par exemple).