Bonjour aidez moi s'il vous plaît
Gordon Moore, cofondateur de la société Intel, a postulé que le nombre de transistors des microprocesseurs vendus sur le marché devrait doubler tous les deux ans. Cette loi, connue sous le nom de loi de Moore, a été annoncé en 1975, année pendant laquelle un microprocesseur était fait de 9000 transistors.
Pour modéliser cette loi, on considère la suite u définie par récurrence avec u(0)=9000 et u(n+1)=2u(n), de tel manière que les termes u(n) de cette suite représente le nombre de transistors par processeurs a l'année 1975+2n.

1. Donner les valeurs de u(1) et u(2), et interpréter ces valeurs dans le contexte de l'exercice.
2. Donner la nature de la suite u, son premier terme et sa raison.
3. Donner la forme explicite de cette suite.
4. combien devrait-il y avoir de transitors sur un microprocesseur fabriqué en 2015 ?
5. A l'aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle année il y aurait en théorie plus de 10 milliards de transistors sur un processeur.​