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Bonsoir,

EXERCICE 4
Piscine
On souhaite construire une piscine rectangulaire ABCD entou-
rée d'une clôture rectangulaire EFGH.
La surface totale du terrain EFGH est égale à 54 m².
On appelle x la largeur et y la longueur en mètre de la piscine.
On admet que x = [0; 5]
48-3x
1) Montrer que y =
x+2
(5 points)
H
G
D
C
1.5
piscine
2) Quelle est la surface de la piscine pour x = 3?
3) On appelle f(x) la surface de la piscine.
Montrer que pour x = [0; 5], f(x)=
48x-3x²
=
4) Démontrer que xe [0; 5], f'(x) =
x+2
-3x²-12x+96
(x + 2)²
A
B
1.5
E
F
1
x
1
5) Quelle est la valeur de x pour laquelle la surface de la piscine est maximale?
Quelles sont alors les dimensions de la piscine?


Bonsoir EXERCICE 4 Piscine On Souhaite Construire Une Piscine Rectangulaire ABCD Entou Rée Dune Clôture Rectangulaire EFGH La Surface Totale Du Terrain EFGH Est class=

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