Devoir maison n°8
Problème: Les poules aux oeufs d'or
Une ferme bretonne produit et vend des œufs bio. Pour pouvoir vendre une boîte de 12, il
faut que Régis (le fermier) aille chercher les oeufs dans le poulailler pour les ranger dans une
boite qu'il aura préalablement acheté. Cette routine lui coûte 3,5€ par boite, l'expression du
coût de production est donc C(x)=3,5x. De plus, il vend ses œufs au marché à p euros.
1. Expliquer pourquoi le revenu total R(x) généré
par la vente de x boites en fonction de x et p
est donné par l'expression R(x)= pxx.
2. Le bénéfice B(x) est la différence entre le
revenu total et le coût de production. Exprimer
B(x) en fonction de x et p, en utilisant
l'expression de C(x) et celle de R(x).
3. Déterminez le nombre de boite x que
l'entreprise doit produire et vendre pour réaliser