Bonjour , j'espère que vous allez bien ?

j'aurais besoin d'aide à cette exercice 8 de ce polycopié s'il vous plait
merci de bien vouloir m'aider
résoudre un problème .On considère la figure suivante avec ab =4, AS =2 et BT =3 les longueurs sont exprimées en cm. Ou doit -on placer le point F sur le segment (AB) pour qu'il soit situé à la même distance de S et T. On cherche à déterminer la position du point F tel que FS = FT . On pose x= AF . 1) Coder la figure. 2) A quel intervalle appartient x? 3 ) Exprimer FB en fonction de x .4) Appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle SAF et exprimer FS au carré de 2 en fonction de x. 5) Appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle SAF et exprimer FS au carré de 2 en fonction de x. 5) De même , dans le triangle FBT , exprimer FT au carré de 2 en fonction de x. 6) On veut FS =FT⇔FS au carré de 2 = FT*2. Car nous sommes avec des nombres positifs .) a) écrire l'équation correspondante , b) Résoudre l'équation , c) conclure.
Merci d(avance , merci de bien vouloir m'aider sa serait gentils.