Bonjour j’ai un devoirs à faire qlq pourrait m’aider je ne comprend r du tous
Le responsable d'un parc municipal, situé au bord d'une plage, veut aménager une aire de baignade surveillée de
forme rectangulaire. Il dispose d'un cordon flottant de 160 m de longueur et de deux bouées B et C.
On se propose de déterminer comment placer les bouées B et C pour que l'aire de baignade soit maximale.
B
Zone de baignade
A
D
Plage
1. Si la distance de la bouée B à la
plage est de 25 m, quelle est la
longueur de la zone de baignade ?
Quelle est alors son aire?
2.a) Montrer que la distance x (en m)
de la bouée B à la plage varie entre 0 et
80 m.
2.b) Expliquer pourquoi la longueur de la zone de baignade est égale à 160-2x.
2.c) On désigne par A(x) l'aire, en m², de la zone de baignade. Donner l'expression de A(x).
3. Calculer A(x) pour x variant de 0 à 80, de 10 en 10. On pourra donner les résultats dans un tableau.
4. La représentation graphique correspondante, c'est-à-dire les variations de l'aire en fonction de x, est donnée ci-
dessous. Placer sur le graphique les points de la courbe d'abscisses 20 et 70.
Les aires correspondantes lues sur le graphique sont-elles en accord avec celles calculées à la question 3 ?
3000
2500
2000
1500
1000
500
-500
20
40
60
80
5. En utilisant le graphique (laisser des "traces" sur
le graphique) :
a) Donner une approximation des distances x pour
lesquelles l'aire de zone de baignade est égale à
2500 m².
b) Dire pour quelle valeur de x l'aire semble
maximale.
Bon travail !!!
