Exercice 6: Etudier une situation d'offre et de demande
Le responsable d'un site de vente en lignes de vêtements d'occasion a réalisé une étude concernant l'evolution
du nombre de vendeurs (offre) et du nombre d'acheteurs
(demande) selon le prix de vente d'un T-shirt à édition limitée puis il a réalisé le graphique ci-dessous:
Exemple de lecture: les tracés en pointilles signifient que pour un prix de 25 €, il y aurait 20 T-shirts proposés
par les vendeurs et 50 T-shirts demandés par les acheteurs.
1) Comprendre la situation
a) Pour une quantité de 60 T-shirts, indiquer le prix proposé par les vendeurs et le prix demandé par les
acheteurs.
b) Quels sont le prix maximal et le prix minimal d'un T-shirt envisagés par les vendeurs?
Pour chacun de ces prix, indiquer si l'offre est suffisante par rapport à la demande.
2) Modéliser la situation
On note V(x) et A(x) les prix, en E, de x T-shirts respectivement pour les vendeurs et pour les acheteurs.
a) S'aider du graphique pour exprimer V(x) et A(x) explicitement en fonction de x.
b) Le prix d'équilibre est le prix d'un T-shirt pour lequel le nombre de T-shirts proposés est égal au
nombre de T-shirts demandés. Autrement dit, c'est le prix pour lequel « l'offre est égale à la
demande ».
Déterminer, par calcul, le nombre de T-shirts correspondant au prix d'équilibre et préciser ce prix
d'équilibre. Pouvez vous y répondre s’il vous plaît ?