Bonjour, j’ai vriament besoin d’aide.
Merci d’avance

Les figures ci-dessous décrivent la construction des premiers
<< nombres triangulaires » T
Étape nº 1
n°
Étape n° 2
Étape n° 3
Étape n°4
1 point
3 points
6 points
10 points
T₁ = 1
T₂ =3
T3=6
T4=10
Ainsi Test le quatrième nombre triangulaire et vaut 10. Pour tout
entier naturel n non nul, on note T, le nombre de points situés
soit à l'intérieur soit au bord du triangle obtenu à la n-ième étape.
1. Donner la valeur de T, et de T6.
2. a. Construire les triangles des étapes n°5 et 6.
b. Justifier l'égalité 2xT6-6=36.
c. Sans faire la figure, justifier l'égalité 2x720 - 20 = 20².
d. Justifier que, pour tout n entier naturel non nul, on a:
T
n(n+1)
2
3. Autre méthode : on appelle (u) la suite définie pour tout
entier naturel non nul par le nombre de points qu'on ajoute à
la figure à l'étape n.
a. Donner u₁, u, et u₂.
b. Exprimer u,+ en fonction de u,,.
n+1
c. Quelle est la nature de la suite (u)? Donner ses caractéristiques.
d. Exprimer T, en fonction de u₁, u,... u. Retrouver le résultat
de la question 2.d.
4. 2019 est-il un nombre triangulaire ?