On administre un vaccin à des enfants en bas âge. La proportion des enfants présentant une forte réaction à ce vaccin est 30 %.
On examine dix enfants d'une école. Le nombre d'enfants est suffisamment grand pour qu'on puisse assimiler cet examen à dix tirages indépendants.
On note X la variable aléatoire comptant le nombre d'enfants présentant une forte réaction au vaccin.

1. Donner la loi suivie par X.

2. Quelle est la probabilité, à 10-2 près, que quatre enfants exactement présentent une forte réaction au vaccin ?

3. Quelle est la probabilité, à 10-2 près, que le nombre d'enfants présentant une forte réaction soit compris entre 3 et 7?

4. Quel est le nombre moyen d'enfants présentant une forte réaction au vaccin ?​