bonjour je n'arrive pas sur cette exercice: Soit f la fonction définie sur [1; +x par:
f(x)= x- In(x)/x^2 et soit C sa courbe représentative dans un repère orthonorme. 1. Soit g la fonction définie sur [1; +[ par:
g(x) = x^3-1+ In(x).
Montrer que la fonction g est positive sur [1; +[.
2. a. Montrer que, pour tout x de [1; +[:
f'(x) = g(x)/x^3
b. En déduire le sens de variation def sur [1; +[.
3. On note la droite d'équation y = x. Étudier la position relative de la courbe C par rapport à la droite D.
4. Pour tout entier naturel k supérieur ou égal à 2, on note respectivement Mk, et Nk, les points d'abscisses k de C et de D. a. Déterminer la limite de Mk, Nk lorsque k tend vers +infini
b. ALGO Écrire un algorithme en Python per- mettant de déterminer le plus petit entier k0, supérieur ou égal à 2 tel que la distance Mk, Nk, soit inférieure ou égale à 10E-2 ​