Un responsable d'un site en ligne, Jean Peuplu vous demande d'analyser ses ventes sur son site et notamment sa rentabilité. Son site de jeux en ligne propose un abonnement mensuel de 10€ pour accéder à l'intégralité de son catalogue. On note x est le nombre d'abonnement mensuels vendus (en milliers) c'est-à- dire que si x = 2 alors cela correspond à 2 000 abonnements. Les charges (en milliers d'euros) sont données par la relation C(x), telle que : C(x)=0,5 x³-5,5 x² + 20 x + 16 pour x E [0; 10] Meilleurs sites de jeux en ligne +DE 8000 JEUX GRATUITS SUR jeux .com Objectifs on vous demande d'analyser le résultat d'une entreprise en fonction des abonnements et vous devrez écrire un mail au gérant pour faire part de votre analyse. 1. Calculer pour 5 000 abonnements: . la recette (CA) le coût le résultat 2. Exprimer la recette V (en milliers d'euros) en fonction du nombre x d'abonnements mensuels vendus (en milliers) 3. Montrer que le résultat R réalisé en fonction du nombre x d'abonnements mensuels vendus (en milliers) peut s'exprimer comme suit: R(x) = -0,5 x3 + 5,5 x2 - 10x - 16 4. Calculer la valeur du résultat pour la vente de 6 000 abonnements mensuels. 5. Calculer la valeur du résultat pour la vente de 0 abonnement. A quoi correspond aussi cette valeur ? 6. Pour les deux questions précédentes, préciser si c'est un bénéfice ou une perte. 7. Proposez une méthode permettant de déterminer le bénéfice (le résultat) maximal sans tracer la fonction R(x) sur géogébra 8. Déterminer la fonction dérivée R'(x) de la fonction R(x)​